f(x)=a(x-p)^2+q wzór postaci kanonicznej funkcji
f(x)=-2x^2+4x
a=-2, b=4, c=0
\Delta=b^2-4ac=16-4*(-2)*0=16-0=16
p=\frac{-b}{2a}=\frac{-2}{2*(-2)}=\frac{-4}{-4}=1
q=\frac{-\Delta}{4a}=\frac{-16}{4*(-2)}=\frac{-16}{-8}=2
f(x)=-2(x-1)^2+2 postać kanoniczna
----------
W=(p,q)=(1,2) wierzchołek paraboli
Wyznaczam miejsca zerowe funkcji:
-2x^2+4x=0
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-4-4}{2*(-2)}=\frac{-8}{-4}=2
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-4+4}{-4}=\frac{0}{4}=0
http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)%3D-2x%5E2%2B4x