zadanie 7
h=\frac{a\sqrt3}{2} wzór na wysokosc trójkąta równobocznego
\frac{a\sqrt3}{2}=4 |2
a\sqrt3=8 |\sqrt3
3a=8\sqrt3 |:3
a=\frac{8\sqrt3}{3} <–odpowiedź
b)
Jaką długość ma bok trójkąta równobocznego o polu \sqrt3?
P\Delta=\frac{a^2\sqrt3}{4} wzór na pole trójkąta równobocznego
\frac{a^2\sqrt3}{4}=\sqrt3 |4
a^2\sqrt3=4\sqrt3 |\sqrt3
3a^2=4*3 |:3
a^2=4
a=\sqrt4=2 <–odpowiedź
zadanie 9
d=a\sqrt2
d=a+2
------
a\sqrt2=a+2
a\sqrt2-a=2
a(\sqrt2-1)=2
a=\frac{2}{\sqrt2-1}=\frac{2(\sqrt2+1)}{\sqrt2-1)(\sqrt2+1)}=\frac{2\sqrt2+2}{2-1}=2\sqrt2+2[cm] bok kwadratu
Ob=4a=4*(2\sqrt2+2)=8\sqrt2+8=8(\sqrt2+1) obwód kwadratu <-- odpowiedź