Zadanie 12.35 strona 363 Przekształć wyrażenie (-2x-y)^2-(2x+y)(2x-y)-2y^2 do najprostrzej postaci, a nastepnie oblicz jego wartość, gdy x=2\sqrt2 i y=1-\sqrt2
źródło:
x=2\\sqrt2 i y=1-\\sqrt2
(-2x-y)^2-(2x+y)(2x-y)-2y^2=
4x^2+4xy+y^2-(4x^2-y^2)-2y^2=
4x^2+4xy+y^2-4x^2+y^2-2y^2=
4xy=4*2\sqrt2*(1-\sqrt2)=8\sqrt2(1-\sqrt2)=8\sqrt2-8*2=8\sqrt2-16=8(\sqrt2-2)