Przyprostokątne trójkąta prostokątnego mają długość 4 i 8. Oblicz długość wysokości tego trójkąta, opuszczone na przeciwprostokątnej.
źródło: Matematyka 2 zad. 23 str. 132
c^2=4^2+8^2
c^2=80
c=\sqrt{80}=4\sqrt{5}
P=\frac{1}{2}ab
P=\frac{1}{2}hc
\frac{1}{2}ab=\frac{1}{2}hc
ab=hc
4*8=4\sqrt{5}*h
4\sqrt{5}*h=32
h=\frac{32}{4\sqrt{5}}=\frac{8}{\sqrt{5}}=\frac{8\sqrt{5}}{5}