Poprzednie moje rozwiązanie było błędne. Zakładało, że wszystkie kombinacje występują równie często. W takim przypadku proponuję zmianę strategii.
Potrzebny jest wzór na wariancję z powtórzeniami.
\overline{V}_{n}^k = n^k
I na kombinacje z powtórzeniami (w późniejszej części)
Jedynki lub szóstki można wyrzucić na \overline{V}_{2}^5 = 2^5 = 32 sposoby.
Resztę liczb można wyrzucić na \overline{V}_{2}^5 = 4^3 = 64 sposoby.
Wszystkich kombinacji jest \Omega = \overline{V}_{6}^8 = 1 679 616
Ponieważ kolejność jest ważna 5 kostek z 8 może stać (tutaj kombinacja bez powtórzeń) na tylu miejscach:
C_8^5 = {8 \choose 5} =\frac{8!}{5!(8-5)!} = 56
Podsumujmy
P = \frac{\overline{V}_{2}^5 * \overline{V}_{2}^5 * C_8^5}{\Omega} \approx 0.0682