2x^2-7=0
2x^2=7
x^2=\frac{7}{2}
x=\sqrt{3,5}
…
x(5-2x)=0
x=0 lub 5-2x=0
x=0 lub -2x=-5
x=0 lub x=\frac{-5}{-2}
x=0 lub x=2,5
…
(x-3)(2x+1)=0
x-3=0 lub 2x+1=0
x=3 lub 2x=-1
x=3 lub x=-\frac{1}{2}
…
x-3x^2=0
x(1-3x)=0
x=0 lub 1-3x=0
x=0 lub -3x=-1
x=0 lub x=\frac{-1}{-3}
x=0 lub x=\frac{1}{3}
…
x^2-2x+1=0
(x-1)^2=0
x-1=0
x=1 (pierwiastek podwójny)
…
(3x-1)^2=0
3x-1=0
3x=1
x=\frac{1}{3} (pierwiastek podwójny)
…
(5x)^2=0
x=0
…
x^2-x\sqrt{2}-1=0
\Delta=b^2-4ac=(-\sqrt{2})^2-4*1*(-1)=2+4=6
\sqrt{\Delta}=\sqrt{6}
x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{\sqtr{2}+\sqrt{6}}{2}
x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{\sqtr{2}-\sqrt{6}}{2}
…
x(x-4)=8
x^2-4x-8=0
\Delta=b^2-4ac=(-4)^2-4*1*8=16+32=48
\sqrt{48}=4\sqrt{3}
x_1=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4+4\sqrt{3}}{2}=2(1+\sqrt{3})
x_2=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{4-4\sqrt{3}}{2}=2(1-\sqrt{3})