x-2y-1=0
-2y=-x+1
y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}
x-y+1=0
-y=-x-1
y=x+1
punkt przecięcia się tych dwóch prostych
\left \{ {{y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}} \atop {y=x+1}} \right.
\left \{ {{x+1=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}} \atop {y=x+1}} \right.
\left \{ {{\frac{1}{2}x=-1\frac{1}{2}} \atop {y=x+1}} \right.
\left \{ {{x=-3} \atop {y=-3+1}} \right.
\left \{ {{x=-3} \atop {y=-2}} \right.
A=(-3,-2)
prosta prostopadła do y=x+1 przechodząca przez B=(3,1)
a_1*a_2=-1
1*a_2=-1
a_2=-1
y=-x+b
1=-3+b
b=1+3
b=4
y=-x+4
punkt przecięcia się prostych y=x+1 i y=-x+4
x+1=-x+4
2x=3
x=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}
y=2\frac{1}{2}
C=(1\frac{1}{2},2\frac{1}{2})
równanie prostej zawierającej drugą przyprostokątną
prosta przechodząca przez B=(3,1) i C=(1\frac{1}{2},2\frac{1}{2})
\left \{ {{1=3a+b} \atop {2\frac{1}{2}=1\frac{1}{2}a+b}} \right.
\left \{ {{b=1-3a} \atop {2\frac{1}{2}=1\frac{1}{2}a+1-3a}} \right.
\left \{ {{b=1-3a} \atop {2\frac{1}{2}=-1\frac{1}{2}a+1}} \right.
\left \{ {{b=1-3a} \atop {1\frac{1}{2}a=1-2\frac{1}{2}}} \right.
\left \{ {{b=1-3a} \atop {1\frac{1}{2}a=-1\frac{1}{2}}} \right.
\left \{ {{b=1-3a} \atop {a=-1}} \right.
\left \{ {{b=4} \atop {a=-1}} \right.
y=-x+4