e)
(\sqrt2)^x=\frac{1}{32}
(2^{\frac{1}{2}})^x=32^{-1}
2^{\frac{1}{2}x}=(2^5)^{-1}
\frac{1}{2}x=-5 |*2
x=-10
f)
(\sqrt7)^x=\sqrt[3]7
(7^{\frac{1}{2}})^x=7^{\frac{1}{3}}
7^{\frac{1}{2}x}=7^{\frac{1}{3}}
\frac{1}{2}x=\frac{1}{3} |*6
3x=2
x=\frac{2}{3}
g)
(\frac{1}{9})^x=\frac{1}{\sqrt3}
((\frac{1}{3})^2)^x=(\sqrt3)^{-1}
(\frac{1}{3})^{2x}=(3^{\frac{1}{2}})^{-1}
(\frac{1}{3})^{2x}=3^{-\frac{1}{2}}
(\frac{1}{3})^{2x}=(\frac{1}{3})^{\frac{1}{2}}
2x=\frac{1}{2} |*2
4x=1 |:4
x=\frac{1}{4}