Zad 1
Dane są równania ogólne prostych k i l. Czy proste k i l są równoległe?
a) k: 2x-3y+6=0 l: -x+1 1/2 y-2=0
b) k: 3x-4=0 l: 2y+5=0
c) k: 7x+21y-3=0 l: x-3y-1=0
Zad 2
Napisz równanie ogólne prostej l równoległej do prostej:
a) k: 3x-2y+√3=0 i przechodzącej przez punkt P (-1,1)
b) k: 4x+9y=0 i przecinającej oś OY w punkcie P (0,5)
Zad 3
Dane są równania ogólne prostych k i l. Czy proste k i l są do siebie prostopadłe?
a) k: 5x+3y-2=0 l: -15+25y+10=0
b) k: 5x+7=0 l: 3y-2=0
Zad 4
Napisz równanie ogólne prostej l prostopadłej do prostej:
a) k: 5x-y+3=0 i przechodzącej przez punkt P ( -1,2)
b) k: y+4=0 i przechodzącej przez punkt P ( -√(7,) √(2))
Zad 5
Wyznacz liczbę m, dla której proste k oraz l są równoległe, jeśli:
a) k: (m-1)x+(m+1)y-5m=0 l: 3x-2y+4=0
b) k: 3mx+4y-8=0 l: (m+3)x+2y-9=0
Zad 6
Oblicz odległość między prostymi równoległymi k i l, jeśli:
a) k: x+y+2=0 l: x+y-4=0
b) k: x+6=0 l: 5x-10=0
c) k: 2x-y+3=0 l: -3x+1,5y-2=0
d) k: 5y+7=0 l: 3y-20=0
e) k: y= 1/3 x+2 l: y= 1/3 x-2
f)k: y= 1/4 x-5 l: x-4y+12=0
źródło: