b) Na ile dni pobytu wystarczy kwota 350 zł?
a_n=a_1+(n-1)*r=20+(n-1)*(-0,5)=20-0,5n+0,5=20,5-0,5n
S_n=350
\frac{20+20,5-0,5n}{2}*n=350 założenie n\in \mathbb N i n\geq1 , a_n> 0
\frac{(40,5-0,5n)*n}{2}=350/*2
40,5n-0,5n^2=700/:(-0,5)
-81n+n^2=-1400
n^2-81n+1400=0
a=1, b=-81, c=1400
\Delta=b^2-4ac=6561-4*1400=6561-5600=961
\sqrt\Delta=31
n_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{81-31}{2}=\frac{50}{2}=25
n_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{81+31}{2}=56
a_{56}=20+55*(-0,5)=20-22,5=-2,5
n_2 odrzucamy, kwota nie jest liczbą ujemną
Odpowiedź: na 25 dni