a)
W(x)=2x^4-6x^3-8x^2=2x^2(x^2-2x-4)=2x^2(x-2)^2
c)
W(x)=x^4+6x^2+9=(x^2)^2+6x^2+3^3=(x^2+3)^2
zastosowano wzór skróconego mnożenia a^2+2ab+b^2=(a+b)^2 , ( a=x^2, b=3)
e)
W(x)=5x^4-5x=5x(x^3-1)=5x(x-1)(x^2+x+1)
zastosowano wzór skróconego mnożenia a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b)
f)
W(x)=x^3+5x^2+7x+3=
g)
W(x)=4x^3+4x^2-9x-9=4x^2(x+1)-9(x+1)=(x+1)(4x^2-9)=(x+1)(2x-3)(2x+3)
h)
W(x)=x^3-x+6
dzielniki wyrazu wolnego {-1,1,-1,2,-3,3,-6,6}
W(-2)=(-2)^3-(-2)+6=-8+2-6=0 -2 jest pierwiastkiem
(x^3-x+6)(x+2)=x^2-2x+3
-x^2-2x^2
--------------------
…-2x^2-x
…2x+4x
--------------------
…3x+6
…-3x-6
---------------------
reszta …R = 0
W(x)=x^3-x+6=(x+2)(x^2-2x+3)
rozwiązanie równania kwadratowego ax^2+bx+c=0
x^2-2x+3=0
a = 1, b = -2, c = 3
\Delta=b^2-4ac=4-4*3=-8
delta mniejsza od zera - brak pierwiastków