a)
4x^2-1\geq0
a=4 , a>0 ramiona paraboli skierowane w górę
(2x)^2-1^2\geq0
(2x-1)(2x+1)\geq0
Wyznaczam miejsca zerowe.
(2x-1)(2x+1)=0
2x-1=0 \vee 2x+1=0
2x=1\vee 2x=-1
x_1=\frac{1}{2} , x_2=-\frac{1}{2}
x\in (-\infty;-\frac{1}{2}\rangle\cup\langle\frac{1}{2};+\infty)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=4x%5E2-1%5Cgeq0
b)
x^2+5x \textgreater\ 2x^2-4x
x^2+5x -2x^2+4x\textgreater\ 0
-x^2+9x \textgreater\ 0
a=-1 , a<0 ramiona paraboli skierowane w dół
-x(x-9)> 0
Wyznaczam miejsca zerowe paraboli.
-x(x-9)=0
-x=0\vee x-9=0
x_1=0 , x_2=9
x\in(0,9)