(\frac{\sqrt3}{2})^{x} >\frac{16}{9}
(\frac{\sqrt3}{2})^{x} >\frac{2^4}{((\sqrt3)^2)^2}
(\frac{\sqrt3}{2})^{x} >(\frac{2}{\sqrt3})^4
(\frac{\sqrt3}{2})^{x} >(\frac{\sqrt3}{2})^{-4}
|zmieniamy znak nierówności wykładniczej, bo \frac{\sqrt3}{2}<1
x<-4
x\in (-\infty;-4)