-3(x-3)^2 + (-3x+3,5)^2 \geq 6(x+1)^2 + 0,25
-3(x^2-6x+9)+9x^2+2*(-3x)*3,5+12,25\geq 6(x^2+2x+1)+0,25
-3x^2+18x-27+9x^2-21x+12,25\geq6x^2+12x+6,25
6x^2-3x-14,75\geq6x^2+12x+6,25
6x^2-3x-14,75-6x^2-12x-6,25\geq0
-15x-21\geq0
-15x\geq21 |:(-3)
5x\leq -7
x\leq-\frac{7}{5} <-- odpowiedź 1
x\leq -1\frac{3}{5}
Nierówność jest spełniona dla x\in (-\infty;-\frac{7}{5}>
przedział prawostronnie domknięty, liczba -1 i 3/5 należy do przedziału
Na osi liczbowej zaznaczam punkt -1 i3/5 kółko zamalowane i strzałka w lewo.
Odpowiedź 2: Najwiekszą liczbą, dla której nierówność jest spełniona jest - 2.