\frac{1}{2} x -4 < 2(x+1) \leq \frac{5x}{3} - \frac{3x-1}{5} + 1
2(x+1) \leq \frac{5x}{3} - \frac{3x-1}{5} + 1 \ |*15 -------------i 2(x+1)>\frac{1}{2}x-4
30(x+1)\leq 25x-3(3x-1)+15
30x+30 \leq 25x-9x+3+15
30x-25x+9x \leq 18-30
14x \leq -12
x\leq -\frac{12}{14}
x \leq -\frac{6}{7} , (1)
kółko na osi w miejscu -\frac{6}{7} zamalowane i strzałka w lewo
i
2(x+1)>\frac{1}{2}x-4 \ |*2
4(x+1) > x -8
4x+4>x-8
4x-x>-4-8
3x>-12 \ |: 3
x > -4 , (2)
kółko (-4) na osi niezamalowane i strzałka w prawo
Po uwzględnieniu (1) i (2)
x \in (-4; -\frac{6}{7} \rangle