-
x^2-x-12=0
ax + by + c = 0
\Delta = b^2-4ac=(-1)^2-4*1*(-12)=1+48=49
\sqrt\Delta=\sqrt{49}=7
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{1-7}{2}=-3
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{1+7}{2}=4
\Delta > 0
równanie ma 2 pierwiastki
zadanie 2
2)
y = x^2 - 2x - 48
x^2-x-12=0
ax + by + c = 0
\Delta = b^2-4ac=(-2)^2-4*1*(-48)=4+192=196
\Delta > 0
równanie ma 2 pierwiastki
\sqrt\Delta=\sqrt{196}=14
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{2-14}{2}=\frac{-12}{2}=-6
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{2+14}{2}=8
rozkład na czynniki liniowe
Jeśli trójmian ma 2 pierwiastki x_1 i x_2, to:
y=a(x-x_x_1)(x-x_2)
a = 1
y=(x+6)(x-8)