Zadanie 1 a)
(3x - 2)^2 + 2x(7 - 3x) - 4x^2 = 5 - ( 2x - 5)^2
9x^2-12x+4+14x-6x^2-4x^2=5-(4x^2-20x+25)
-x^2+2x+4-5=-4x^2+20x-25
3x^2-18x+24=0
rozwiązanie równania kwadratowego
ax^2+bx+c=0
a=3, b=-18, c=24
\Delta=b^2-4ac=324-4*3*24=36
\sqrt\Delta=6 wyróżnik trójmianu kwadratowego
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}+\frac{18-6}{6}=2
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}+\frac{18+6}{6}=4
b)
(5x+ 1)^2 + x = ( 2x + 5 )^2 - 12
25x^2+10x+1+x=4x^2+20x+25-12
25x^2+11x+1=4x^2+20x+13
21x^2-9x-12=0 |:3
7x^2-3x-4=0
a=7, b=-3, c=-4
\Delta=b^2-4ac=9-28*(-4)=9+112=121
\sqrt\Delta=11
x_1=\frac{3-11}{14}=\frac{-8}{14}=-\frac{4}{7}
x_1=\frac{3+11}{14}=1