a)
(x+5)(x^2 + x - 20 )(x^2 - 5 ) = 0
x+5 = 0 lub x^2+x-20=0 lub x^2-5=0
x = 5
lub
x^2 + x - 20 = 0-------x = 5x-4x
x^2 + 5x-4x - 20 = 0
x(x+5)-4(x+5) = 5
(x-5)(x-4)=0-----------wyłączyłam (x+5) przed nawias
x-5 = 0 lub x-4 = 0
x = 5 lub x = 4
lub
x^2-5=0
x^2=5
x = -\sqrt5 lub x = \sqrt5
Równanie ma 4 rozwiązania, 5 jest pierwiastkiem podwójnym
b)
6x^3 + 6x^2 - 3x = 0
x(6x^2 + 6x - 3x) = 0
x = 0
lub
6x^2 + 6x - 3x = 0 |:3
2x^2 + 2x - 1 = 0
\Delta = b^2 - 4ac = 4 - 4 * 2 * (-1) = 4 + 8 = 12
\sqrt\Delta = 2\sqrt3
x_1 = \frac{-2-2\sqrt3}{2*2} = \frac{-1-\sqrt3}{2}
x_2 = \frac{-2 + 2\sqrt3}{4} = \frac{-1+\sqrt3}{2} = \frac{\sqrt3-1}{2}
równanie ma 3 rozwiązania
c)
x^2 - 6x + 9 = 0
wzór skróconego mnożenia:
(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2
(x - 3)^2=0
x = 3 pierwiastek podwójny
\sqrt – pierwiastek
\frac – ułamek
Mam chwilowy problem z zapisem. Poprawię .