b)
\frac{3}{4}x^2+x+4 \leq 10 |-4
\frac{3}{4}x^2+x\leq 6 |*4
3x^2+4x\leq 24
3x^2+4x-24\leq 0
-------
3x^2+4x-24=0
\Delta=b^2-4ac=16-4*3*(-24)=304
\sqrt\Delta=\sqrt{304}=4\sqrt{19}
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-4-4\sqrt{19}}{2*3}=\frac{4(-1-\sqrt{19}}{2*3}=\frac{2(-1-\sqrt{19})}{3}
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-4+4\sqrt{19}}{2*3}=\frac{4(\sqrt{19}-1)}{2*3}=\frac{2(\sqrt{19}-1)}{3}
Ramiona paraboli w górę, bo a = 3/4 > 0.
Rozwiązaniem nierówności jest przedział liczbowy:
x\in\langle \frac{2(-1-\sqrt{19})}{3};\frac{2(\sqrt{19}-1)}{3}\rangle