\frac{3^{x+1}}{81}=\frac{1}{9}^{\frac{x-1}{x}} , x\ne0 , D=R-{0}
\frac{3^{x+1}}{3^4}=\frac{1^{\frac{x+1}{x}}}{(3^2)^{\frac{x-1}{x}}}
3^{x+1}*3^{\frac{2x-2}{x}}=3^4*1
3^{x+1+\frac{2x-2}{x}}=3^4
x+1+\frac{2x-2}{x}=4
\frac{x^2+x+2x-2}{x}-4=0
\frac{x^2+3x-2-4x}{x}=0
x(x^2-x-2)=0
x=0 \not\in D
x^2-x-2=0
a=1, b=-1, c=-2
\Delta=1-4*(-2)=9
x_1=\frac{1-3}{2}=-1
x_2=\frac{1+3}{2}=2
x\in \{-1,2\}