c)
y-x(2x+1)=-2(x-1)^2+3
(y+1)^2+2x=y(y+1)+5
------------
y-2x^2-x=-2(x^2-2x+1)+3
y^2+2y+1+2x=y^2+y+5
------------
y-2x^2-x=-2x^2+4x-2+3
y^2+2y+2x-y^2-y=5-1
------------
y-2x^2-x+2x^2-4x=1
2x+y=4
------------
-5x+y=1 |*(-1)
2x+y=4
-----------
rozwiązanie metodą przeciwnych współczynników
5x-y=-1
2x+y=4
dodaję stronami
7x=3
x=\frac{3}{7}
podstawiam do równania
2x+y=4
2*\frac{3}{7}+y=4
\frac{6}{7}+y=4
y=4-\frac{6}{7}
y=3\frac{1}{7}
d)
(x-2)^2+(y-x)(y+x)=y(y-1)
x+y-\frac{x-y}{2}=\frac{x+2y}{2}+2 obie strony równania |*2
----------
x^2-4x+4+y^2-x^2=y^2-y
2x+2y-(x-y)=x+2y+4
---------
-4x+y^2-y^2+y=-4
2x+2y-x+y-x-2y=4
----------
-4x+y=-4
y = 4
podstawiam
-4x+4=-4
-4x=-8
x = 2
wzory skróconego mnożenia
(a-b)(a+b)=a^2-b^2
(a-b)^2=a^2-2ab+b^2