\left \{ {{x^3+y^3= 186-2xy(x+y)} \atop {x+y=6 \ \Rightarrow \ y=6-x}} \right.
podstawiam y
x^3+(6-x)^3=186-2x(6-x)(x+6-x)
\not x^3+216-108x+18x^2- \not x^3=186-12x(6-x) \ |-186
30-108x+18x^2=-72x+12x^2
6x^2-36x+30=0 \ |: 6
x^2-6x+5=0 , 6x = 5x+x
x^2-5x-x+5=0
x(x-5) - (x-5)=0
(x-5)(x-1)=0
x=5 \ \vee \ x=1
y=6-x
dla x=5
y=6-5=1
dla x=1
y=6-1=5
Odpowiedź:
\left \{ {{x=5} \atop {y=1}} \right.
lub
\left \{ {{x=1} \atop {y=5}} \right.
Zastosowany wzór skróconego mnożenia:
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3