2a)
układ sprzeczny (I równanie |*2 i porównaj z II )
x+y=3
2x+2y=4
x=3-y
2(3-y)+2y=4
6-2y+2y=4
-2y+2y=-2
0\ne -2
0 nie równa się -2
b)
nieoznaczony ( II równanie |:5)
x-y=1
5x-5y=5 |:5
-------
x-y=1
x-y=1
c)
1/2x+2y=10
x+4y=20 / :2
układ nieoznaczony
\frac{1}{2}x+2y=10
\frac{1}{2}x+2y=10
Każda para liczb, która spełnia I równanie jest rozwiązaniem II równania.
d)
układ sprzeczny
x-y=4
-2x+2y=8 |:(-2)
-------
x-y=4
x-y=-4
Jeżeli różnica liczb x i y równa się 4, to nie może równac się -4.
e)
2(x-y)+1=0 /*(-1) -2x+2y-1=0 (porównaj do II równania: -2x i liczba 1 zmieniają stronę)
2y=2x+1
-------
2x-2y=-1
-2x+2y=1
-------
1.a)
2x-1/2y=3 / 2
4x-y=6
po wykonaniu działania:
4x-y=6
4x-y=6
układ nieoznaczony
b)
6x+y=3
3x+$\frac{1}{2}$y=5 | 2
układ sprzeczny
6x+y=3
6x+y=5
c)
x-y=3
-5x+10y=-10 |:(-5)
układ oznaczony
x-y=3
x-2y=2
d)
x-2y=-4
0,5x+y=2
z II równania
y=2-0,5x
x-2(2-0,5x)=-4
x-4+x=-4
2x=-4+4
2x=0
x=0
Układ równań:
sprzeczny nie ma rozwiązania.
nieoznaczony - ma nieskończenie wiele rozwiązań.