zadanie 1
Liczba -3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x) = x^3 - 4x^2 - mx + 33. Parametr m jest równy :
a)14 , b)10 , c)-10 , d)-14
W(-3)=0
x^3-4x^2-mx+33=0
(-3)^3-4*(-3)^2-m*(-3)+33=0
-27-4*9+3m+33=0
-27-36+3m+33=0
3m-30=0
3m=30|:3
m = 10
odpowiedź b
zadanie 2
W(x)= 2x^3 - 3x^2 - 4x + 8 dla x= - \sqrt{3}
W(-\sqrt3)=2*(-\sqrt3)^3-3*(-\sqrt3)^2-4*\sqrt3+8=2*(-\sqrt{27})-3*3+4\sqrt3+8=
2*(-3\sqrt3)-9+4\sqrt3+8=-6\sqrt3+4\sqrt3-1=-1-2\sqrt3
zadanie 3
Zapisz wyrażenia algebraiczne:
Różnica sześcianów liczby a i b
a^3-b^3=
wzory skróconego mnożenia
http://pl.wikipedia.org/wiki/Wzory_skr%C3%B3conego_mno%C5%BCenia
3)
Kwadrat sumy podwojonej liczby x i odwrotność liczby x
(2x+\frac{1}{x})^2=4x^2+2*2x*\frac{1}{x}+\frac{1}{x^2}=4x^2+4+\frac{1}{x^2}=
\frac{4x^4+4x^2+1}{x^2}
wzór skróconego mnożenia: (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 kwadrat sumy