Ćwiczenie B
\frac{p}{q}=\frac{2}{5}
Licznik p jest dzielnikiem wyrazu wolnego a_0, a mianownik q jest dzielnikiem współczynnika a_n przy najwyższej potędze .
I równanie: 5 nie jest dzielnikiem liczby 6
II równanie: 2 nie jest dzielnikiem liczby 5
5x^3+8x^2-14x+4=0
a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots a_1x+a_0=0
p \in {1, -1, 2, -2, 4, -4} dzielniki liczby 4
q \in {1, -1, 5, -5}
\frac{p}{q}=\frac{2}{5}
sprawdzenie
x = 2/5
5*(\frac{2}{5})^3+8*(\frac{2}{5})^2-14*\frac{2}{5}+4=0 |2/5 wyłączam przed nawias
\frac{2}{5}(5*(\frac{2}{5})^2+8*\frac{2}{5}-14*1)+4=0
\frac{2}{5}(5*\frac{4}{25}+\frac{16}{5}-14)+4=0
\frac{2}{5}(\frac{4}{5}+3\frac{1}{5}-14)+4=0
\frac{2}{5}(4-14)+4=0
\frac{2}{5}*(-10)+4-0
-10*\frac{2}{5}+4=0
-4+4=0
0=0
L=P
Lewa strona równania równa sie prawej.
Odpowiedź: 2/5 jest rozwiązaniem (wymiernym) tego równania.