Zadanie 2.
f(x)=\sqrt{12-3x} - \sqrt{3-x}
12-3x\geq 0 i 3-x\geq 0 |-3
3(4-x)\geq0 |:3 i -x\geq -3 |*(-1)
4-x\geq 0 |-4 i x\leq 3 przedziały lewostronnie otwarte, prawostronnie domknięte
-x\geq-4 |*(-1)
x\leq 4 i x\leq 3
część wspólna przedziałów jest dziedziną.
D = (-\infty;3\rangle przedział lewostronnie otwarty, prawostronnie domknięty
Na osi x zaznaczam punkt 0, i punkty 3 i 4 kółka zamalowane.
od obu punktów strzałki w lewo do -\infty.
Wpisałaś odpowiedź do zadania (-\infty;3), czyli wg Ciebie dla liczby 3 działanie nie ma sensu.
Sprawdzam:
x=3
f(3)=\sqrt{12-3x}-\sqrt{3-x}=\sqrt{12-3*3}-\sqrt{3-3}=\sqrt{3}-\sqrt0=\sqrt3
Liczba 3 należy do dziedziny.