Zadanie Wykaż, że x jest liczbą całkowitą, gdy: a) x=2$log_6$ 2+log_6 9 b) x=log2+log$\frac{1}{2}+log3\frac{1}{3}$+log3 c) x=log_5 0,5+2$log_5$ 20-3$log_5$ 2
Koło log to na dole te małe liczby;p
źródło:
a) x=2 log_6 2+log_6 9=log_62^2+log_6 9=log_6(4*9)=log_636=2
Cdn
b) x=log2+log \frac{1}{2} +log3 \frac{1}{3} +log3=log(2*\frac{1}{2}*3\frac{1}{3}*3)=log(1*\frac{10}{3}*3)=log10=1
c) x= log_5 0,5+2log_520-3log_52=log_5 (0,5*20^2):log_52^3=log_5 (\frac{5}{10}*2^2*10^2):log_58= =log_5(5*4*10):log_58=log_5(\frac{200}{8})=log_525=2