a)
-6 < x+4 < 0
x+4>-6 i x+4<0
x>-6-4 i x<-4
x>-10 i x<-4
x\in (-10;-4)
b)
5 \geq 2x+1 \geq -5
2x+1\leq5 i 2x+1\geq-5
2x\leq5-1 i 2x\geq-5-1
2x\leq4\ |:2 i 2x\geq -6\ |:2
x\leq2 i x\geq-3
x\in \langle -3;2\rangle
c)
-3+3x < 2x-5 \leq x
2x-5>-3+3x i 2x-5\leq x
2x-3x>5-3 i 2x-x\leq5
-x>2\ |*(-1) i x\leq5
x<-2 i x\leq5
x\in (-\infty;-2)
d)
3 > -x \geq -7
-x<3 \ |*(-1) i -x\geq -7\ |*(-1)
x>-3 i x\leq7
x\in (-3;7\rangle
e)
-1 \leq -x+3 < 8
-x+3\geq-1 i -x+3<8
-x\geq-1-3 i -x<8-3
-x\geq-4\ |*(-1) i -x<5\ |*(-1)
x\leq4 i x>-5
x\in (-5;4\rangle
f)
-x+6 \leq 2x \leq 3x+1
2x\geq-x+6 i 2x\leq 3x+1
2x+x\geq6 i 2x-3x\leq1
3x\geq6\ |:3 i -x\leq1\ |*(-1)
x\geq2 i x\geq-1
x\in \langle 2;+\infty)
g)
2-x \leq 2x+1 < -x-5
2x+1\geq2-x i 2x+1<-x-5
2x+x\geq2-1 i 2x+x<-5-1
3x\geq 1 \ |:3 i 3x<-6|:3
x\geq\frac{1}{3} i x<-2 sprzeczność, brak rozwiązań
x \ \in \ \empty
h)
5x-6 \leq -3x+2 \leq x-2
-3x+2\geq 5x-6 i -3x+2\leq x-2
-3x-5x\geq-6-2 i -3x-x\leq -2-2
-8x\geq-8|:(-8) i -4x\leq -4\ |:(-4)
x\leq1 i x\geq1
x=1