a)
(3x^2-5x+2)(3-2x)^2(9-x) < 0
-(x-9)(3x^2-5x+2)(3-2x)^2 < 0
zastępuję -5x=-3x-2x
-(x-9)(3x^2-3x-2x+2)(2x-3)^2 <0
-(x-9)*3x(x - 1) - 2(x - 1)*(3 - 2x)^2<0
wyłączam x-1 przed nawias:
-(x-9)*(x-1)(3x-2)(3-2x)^2<0 |*(-1)
(x-9)*(x-1)(3x-2)(3-2x)^2>0
obliczam pierwiastki i ich krotności:
(x-9)*(x-1)(3x-2)(3-2x)^2=0
x=9 V x=1 V x=\frac{2}{3} V x=\frac{3}{2} pierwiastek parzystokrotny
x\in (2/3 ; 1)\cup (9;+\infty)
------------
wielomian V-ego stopnia
a_n<0 współczynnik przy najwyższej potędze wielomianu ujemny - szkicowanie wykresu rozpoczynamy z prawej strony nad osią x.
Pierwiastek x = 3/2 parzystokrotny więc “wąż odbija” od osi x, nie przechodzi przez punkt 3/2 na drugą stronę osi x.