a)
\frac{x-3}{x-6}=\frac{x-2}{x-4} mnożę “na krzyż”
(x-3)(x-4)=(x-2)(x-6)
x^2-4x-3x+12=x^2-6x-2x+12
x^2-7x-x^2+8x=12-12
x=0
b)
\frac{2x-1}{4x-2}+\frac{x+4}{5x-1}=1
\frac{1}{2}+\frac{x+4}{5x-1}=1
\frac{x+4}{5x-1}=\frac{1}{2}
5x-1=2(x+4)
5x-1=2x+8
3x=9
x=3
c)
\frac{1}{x+1}=\frac{2}{x-1}
2(x+1)=x-1
2x+2=x-1
2x-x=-1-2
x=-3
f)
\frac{1}{x-1}+\frac{2}{x-3}=\frac{1}{x+1}
\frac{x-3+2(x-1)}{(x-1)(x-3)}=\frac{1}{x+1}
\frac{x-3+2x-2}{x^2-3x-x+3}=\frac{1}{x+1}
\frac{3x-5}{x^2-4x+3}=\frac{1}{x+1}
(3x-5)(x+1)=x^2-4x+3
3x^2+3x-5x-5=x^2-4x+3
2x^2+2x-8=0 |:2
x^2+x-4=0
rozwiązanie równania kwadratowego
ax^2+bx+c=0
a=1 , b=1 , c=4
\Delta=b^2-4ac=1+16=17
Jeśli \Delta>0, to równanie ma 2 pierwiastki
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1-\sqrt{17}}{2}
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-1+\sqrt{17}}{2}=\frac{\sqrt{17}-1}{2} rozwiązanie sprawdzone
źle przepisane działanie ?