g)1/2x+5/4x-3=1
h)3x-1/x^2+x=1
Czy te działania mają byc zapisane w ten sposób:
g)
\frac{\frac{1}{2}x+5} {4x-3}=1
Założenia:
4x-3\ne0
4x\ne3
założenie: x\ne\frac{3}{4}
Gdy ułamek jest równy jeden, to znaczy, że licznik równy jest mianownikowi
\frac{1}{2}x+5=4x-3 | *2
x+10=8x-6 | +6-x
8x-x=10+6
7x=16|/7
x=\frac{16}{7}=2\frac{2}{7} Jest rozwiązaniem tej równości bo nie jest sprzeczne z założeniami
h)
\frac{3x-1}{x^2+x}=1
Założenie:
x^2+x\ne0
x(x+1)\ne0
x\ne0
x+1\ne0
x\ne-1
D: x\in \mathbb R \ {0,-1}
Dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych z wyłączeniem liczb 0 i -1.
3x-1=x^2+x|-3x
x^2+x-3x=-1
$x^2-2x+1=0$Jest to równanie kwadratowe
(x-1)^2=0
x-1=0
x=1
Przy zapisie stosuj klucz podany powyżej okna edycji lub stosuj nawiasy