1.Wyznacz długości bokw i miary kątów w trojkącie prostokątnym ABC (kat C kat prosty) mając dane a=6cm alfa=60 st 2. Przekątna prostokątnej działki budowlanej ma długość 30m i tworzy z dłuższym bokiem działki kat 30st. Ile metrów bieżących siatki potrzeba na ogrodzenie tej działki? (Chodzi o rozwiązanie z wykorzystaniem sin, cos itd)
źródło:
Zad. 1 Dane: a=6cm \alpha=60^0
Obliczyc: b, c ,\beta
tg60^0=\frac{a}{b}
\sqrt3=\frac{6}{b}
b=\frac{6}{\sqrt3}=2\sqrt3[cm]
sin60^0=\frac{a}{c}
\frac{\sqrt3}{2}=\frac{6}{c}
c=\frac{12}{\sqrt3}=4\sqrt3[cm]
\beta=90^0-60^0=30^0
Zad. 2
Dane:
d=30 cm
\alpha=30^0
Obliczyć :
obwód
Ob.=2a+2b
\frac{a}{d}=cos30^0
\frac{a}{30}=\frac{\sqrt3}{2}
a=15\sqrt3cm
Z tw. Pitagorasa
a^2+b^2=d^2
(15\sqrt3)^2+b^2=30^2
b=\sqrt{900-675}=\sqrt{225}=15[cm]
Ob. =2*15+2*15\sqrt3=30+30\sqrt5=30(1+\sqrt3)[cm]
d=2a
2a=30
a=15
b=a\sqrt3
b=15\sqrt3
Obw=2a+2b=2*15+2*15\sqrt3=30+30\sqrt3=30(1+\sqrt3)\approx81,9[m]