Metoda przeciwnych współczynników
\left\{{2x+5y=7}\atop {3x-5y=3}}\right.
------------------------ dodajemy tak jak w dodawaniu pisemnym i otrzymujemy
2x+3x + 5x-5x=7+3 redukuje nam się 5x i -5x i zostaje:
5x=10 |:5
x = 2
Podstawiamy w dowolnym równaniu za x dwójkę i otrzymujemy:
2x+5y=7
2*2+5y=7
4+5y=7
5y=7-4
5y=3 |:5
y=\frac{3}{5}
x=2
y=\frac{3}{5}
Zadanie 12
a)
x+y=2 |*(-1)
x-y=8
-----
-x-y=-2
x-y=8
-----
dodajemy stronami
-x+x-y-y=-2+8
-2y=6 |:(-2)
y = -3
podstawiamy do obojetnie którego równania
x+y=2
x+(-3)=2
x-3=2
x=2+3
x = 5
b)
-2x+y=4
2x+2y=2
-----
-2x+2x+y+2y=4+2
3y=6 |:3
y = 2
2x+2y=2 |:2
x+y=1
x+2=1
x=1-2
x = -1