Zad 22 str. 113
x - średnia prędkość P. Kowalskiego
y - średnia prędkość p. Nowaka
2(x+y)=220
x=1,5y
------
2(1,5y+y)=220
2*2,5y=220
5y=220 |:5
y = 44 km/h - średnia prędkość p. Nowaka
x=1,5y=1,5*44
x = 66 [km/h] - średnia prędkość p.Nowaka
sprawdzenie:
2(44+66)=2*110=220[km]
zad. 25 str. 113
a - podstawa trójkąta
b - ramię trójkąta
Układ równań:
a+2b=26
6a+2b=66
-------
a=26-2b
podstawiam a do I-ego II równania:
6(26-2b)+2b=66
156-12b+2b=66
-10b=66-156
-10b=-90 |:(-10)
b = 9 długość ramion trójkąta = długości 2 boków równoległoboku
a=26-2b
a=26-2*9=26-18
a = 8 podstawa trójkąta
3*a=3*8=24 podstawy równoległoboku
sprawdzenie: 2a+2b=2*24+2*9=48+18=66
Odpowiedź: Długości boków równoległoboku to 24 i 9.
Zad. 26 str. 113
a - dłuższa podstawa
b - krótsza podstawa
c = d = b - ramiona trapezu
Ob=a+b+2b=a+3b
a+3b=27
\frac{a}{b}=\frac{3}{2}
-------
a=27-3b
2a=3b
Podstawiam a do II równania:
2(27-3b)=3b
54-6b=3b
-6b-3b=-54
-9b=-54 |:(-9)
b=6[cm] krótsza podstawa = długości ramion <–odpowiedź
2a=3b
a=\frac{3}{2}b=\frac{3}{2}*6
a=9[cm] dłuższa podstawa
sprawdzenie:
a+b+c+d=a+3b=9+3*6=9+18=27[cm]