x - liczba monet 1-złotowych
2x - liczba monet 2-złotowych
y - liczba monet 5-złotowych
x+2x+y=26
5y+2*2x+x=70
------
3x+y=26
5y+5x=70 |:5
------
3x+y=26
x+y=14 |*(-1)
------
rozwiązanie metodą przeciwnych współczynników
3x+y=26
-x-y=-14
------
2x=12
x = 6 liczba monet 1-złotowych
x+y=14
6+y=14 |-6
y = 8 liczba monet 5-złotowych
2x=2*6=12 2-złotówek
Odpowiedź: Patryk ma 6 złotówek, 12 2-złotówek i 8 5-złotówek.
sprawdzenie
6*1zl=6zl w złotówkach
12*2zl=24zl w 2-złotówkach
8*5zl=40zl w 5-złotówkach
6+24+40=70[zl]