Zadanie 1
|\Omega|=6\cdot 6=36 zdarzeń elementarnych
a)
A - dwa razy wypadnie tyle samo oczek
A=\{(1,1), \ (2,2), \ (3,3), \ (4,4), \ (5,5),\ (6,6)\}
|A|=6 zdarzeń sprzyjających
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}
Odpowiedź:
\frac{1}{6}
b)
B - w sumie wypadnie 8 oczek
B=\{(2,6), \ (3,5), \ (4,4), \ (5,3), \ (6,2), \ (7,1)\}
|B|=8 zdarzeń sprzyjających
P(B)=\frac{|B|}{|\Omega|}=\frac{8}{36}=\frac{2}{9}
Odpowiedź:
\frac{2}{9}
Zadanie 2
\Omega = \{\ (O,1), \ (O,2), \ (O,3), \ (O,4), \ (O,5), \ (O,6), \ (R,1), \ (R,2),\ (R,3), \ (R,4), \ (R,5), \ (R,6) \}
Monetę wyrzucamy na 2 sposoby (orzeł lub reszka).
Liczbę oczek wyrzucamy na 6 sposobów
|\Omega|=2*6=12
a)
A - wyrzucono reszkę i nieparzystą liczbę oczek
A=\{(R,1), \ (R,3), \ (R,5)\}
|A|=3
P(A)=\frac{|A|}{|\Omega|}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}
Odpowiedź:
\frac{1}{4}
b)
B - wyrzucono orła i więcej niż trzy oczka
B=\{O,4), \ (O,5), \ (O,6)\}
|B|=3
P(B)=\frac{|B|}{|\Omega|}=\frac{3}{12}=\frac{1}{4}
Odpowiedź:
\frac{1}{4}