Prawdopodobieństwo warunkowe
wzór
P(A|B)=\frac{P(A\cap B)}{P(B)}
|\Omega|=6\cdot 6=36 przestrzeń zdarzeń elementarnych
A − zdarzenie takie, że wypadła co najmniej raz szóstka
A=\{(1,6), \ (2,6), \ (3,6), \ (4,6), \ (5,6) \ (6,6), \ (6,1), \ (6,2), \ (6,3), \ (6,4), \ (6,5) \}
|A|=11
a)
B - zdarzenie takie, że suma oczek które wypadły w obydwu rzutach była nieparzysta
B=\{(1,2), \ (1,4), \ (1,6), \ (2,1), \ (2,3), \ (2,5), \ (3,2), \ (3,4), \ (3,6), \ (4,1), \ (4,3), \ (4,5), \ (5,2), \ (5,4), (5,6), \ (6,1), \ (6,3), (6,5)\}
|B|=18
P(B)=\frac{18}{36}=\frac{1}{2}
------------
A\cap B - zdarzenie takie, że wypadła co najmniej raz szóstka i nieparzysta suma oczek
A \cap B=\{(1,6), \ (3,6), \ (5,6), \ (6,1), (6,3), (6,5)\}
|A\cap B|=6
P(A\cap B)=\frac{6}{36}=\frac{1}{6}
P(A|B)=\frac{\frac{1}{6}}{\frac{1}{2}}=\frac{1}{\not6^3}\cdot \not2^1=\frac{1}{3}
Odpowiedź:
\frac{1}{3}