v_{sr}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}
s_2=s_1+320 , t_2=\frac{s_1+320}{v_2}
\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=800
\frac{s_1+s_1+320}{t_1+t_2}=800
\frac{2s_1+320}{\frac{s_1}{1000}+\frac{s_1+320}{720}}=800 \ |:2
\frac{s_1+160}{\frac{s_1}{1000}+\frac{s_1+320}{720}}=400
s_1+160=400(\frac{s_1}{1000}+\frac{s_1+320}{720})
s_1+160=\frac{2s_1}{5}+\frac{5(s_1+320)}{9}
s_1+160=\frac{18s_1+25(s_1+320}{45}
45(s_1+160)=18s_1+25s_1+8000
45s_1+7200=43s_1+8000
2s_1=800 \ |:2
s_1=400 \ [km]
s_2=s_1+320=400+320=720 \ [km]
s=s_1+s_2=400+720=1120 \ km
sprawdzenie
v_{sr}=\frac{s_1+s_2}{t_1+t_2}=\frac{1120}{\frac{400}{1000}+\frac{720}{720}}=\frac{1120}{0,4+1}=\frac{1120}{1,4}=800 \ [\frac{km}{h}]
Odpowiedx:
Długośc trasy samololotu równa się 1120 km.