Drugi sześcian ma krawędzie 2 razy krótsze niż pierwszy, bo skala k = 1/2.
P1 - pole powierzchni pierwszego sześcianu (tego większego)
P2 - pole powierzchni drugiego sześcianu (tego mniejszego)
P1 = P2 + 450 cm^2 -----------> to jest pierwsze równanie
Niech a oznacza długość krawędzi pierwszego sześcianu. Ponieważ skala k = 1/2, więc długość krawędzi drugiego sześcianu będzie równa \frac{1}{2}a, czyli pole jednej ściany drugiego sześcianu będzie równe \frac{1}{4}a^2, a co za tym idzie pole całego drugiego sześcianu będzie równe: 6 * \frac{1}{4}a^2 = \frac{3}{2}a^2.
Zatem do powyżej wyróżnionego równania, zamiast P1 piszemy wzór na P1 czyli 6a^2 a zamiast P2 piszemy to przed chilą wyliczyliśmy, czyli \frac{3}{2}a^2. Masz zatem:
6a^2 = \frac{3}{2}a^2 + 450 cm^2 —> obie strony razy 2
12a^2 = 3a^2 + 900 cm^2
12a^2 - 3a^2 = 900 cm^2
9a^2 = 900 cm^2 /:9
a^2 = 100 cm^2
a = 10 cm --------> to jest poszukiwana długość krawędzi pierwszego sześcianu
5 cm - długość krawędzi drugiego sześcianu
V1 = 1000 cm^3
V2 = 125 cm^3