Zadanie 1
Udowodnij tożsamość trygonometryczną
a)(sinx+cosx)² + (sinx - cosx)² = 2
b)tgx + cosx/1+sinx = 1/cosx
Zadanie 2
Oblicz a) sin 75 stopni b)cos 105 stp c)sin 15 stp
Zadanie 3
Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym, którego przyprostokątne mają długości 6cm i 2cm.
Zadanie 4
Oblicz pomień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 10 i 24
Zadanie 5
Do podstawy trójkąta równoramiennego poprowadzono wysokość h = 18cm.Oblicz obwód tego trójkąta,jeżeli opisany na nim okrąg ma promień R=13cm
Zadanie 6
Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt:
a)równoboczny o boku a=12 cm
b)prostokątny równoramienny, którego wysokość opuszczona na przeciwprostokątną ma długość 4cm
Zadanie 7
Ile jest liczb pięciocyfrowych
a)dowlonych
b)o różnych cyfrach
c)parzystych
d)o jednakowych cyfrach dziesiątek i jedności
Zadanie 8
Ile różnych wyników możemy otrzymać przy
a)pięciokrotnym rucie kostką sześcienną
b)siedmiokrotnym rzucie monetą
Zadanie 9
Rzucamy dwa razy kostką.Oblicz prawdopodobieństwo zdarzeń
A - za każdym razem wyrzucono parzystę liczb oczek
B - suma wyrzuconych oczek w obu rzutach jest nie mniejsza niż 4
Zadanie 10
Losujemy jedną liczbę spośród liczb naturalnych dwucyfrowych.
Oblicz prawdopodobieństwo,że ta liczba jest podzielna przez 11
Zadanie 11
W urnie jest 6 kul białych,3 kule czarne i pewna liczba kul niebieskich.Oblicz ile jest kul niebieskich jeżeli prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z tej urny wynosi 1/3.
źródło: