rozwiązanie równania kwadratowego ax^2+bx+c=0
3x^2-5x-2=0
a=3 , b=-5 , c=-2
\Delta=b^2-4ac=25-4*3*(-2)=25+24=49
\sqrt\Delta=7
Delta > 0 równanie ma 2 rozwiązania
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{5-7}{6}=-\frac{2}{6}=-\frac{1}{3}
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{5+7}{6}=2
y=a(x-x_1)(x-x_2)
y=3(x+\frac{1}{3})(x-2) postać iloczynowa
-------
y=a(x-p)^2+q
p=-\frac{b}{2a}=-\frac{5}{2*3}=-\frac{5}{6}
q=-\frac{\Delta}{4a}=-\frac{49}{12}
y=3(x+\frac{5}{6})^2-\frac{49}{12} postać kanoniczna