10.1. W ZPC „Wedel” z bieżącej produkcji wylosowano i zważono 12 paczek „Ptasiego mleczka” o deklarowanej wadze 600g. Otrzymano: 577, 590, 604, 582, 590, 580, 599, 607, 608, 606, 578, 583.
a) Zbudować 95% przedział ufności dla przeciętnej zawartości opakowania. Określić precyzję oszacowania.
b) Na poziomie istotności α=0,05 zweryfikować hipotezę, że przeciętna waga opakowania wynosi 600 g wobec hipotezy, że waga jest niższa.
c) Zbudować 95% przedział ufności dla odchylenia standardowego (zróżnicowania zawartości opakowań czekoladek)
d) Na poziomie istotności α=0,05 zweryfikować hipotezę, że wariancja zawartości opakowań czekoladek δ²=110 .
e) Badania powtórzono po kilku miesiącach. Wylosowano próbę o liczebności n=17 opakowań i otrzymano: . Czy można twierdzić, że nastąpiło znaczne pogorszenie tak w zakresie zawartości opakowań (średnia zawartość opakowania jest niższa niż poprzednio, natomiast wzrosła dyspersja zawartości butelek).
10.2. Zbadano 120 kobiet zawierających związek małżeński ze względu na wiek i otrzymano następujące wyniki: lat, S=6 lat. Zakładając, że wiek zawierających związek małżeński ma rozkład normalny:
a) zweryfikować – na poziomie istotności hipotezę, że średni wiek mężczyzn zawierających związek małżeński wynosi 31 lat.
b) zbudować 95% przedział ufności dla średniego wieku mężczyzn zawierających związek małżeński
c) zbudować 95% przedział ufności dla odchylenia standardowego wieku mężczyzn zawierających związek małżeński
d) Czy prawdziwe jest stwierdzenie, że wariancja wieku mężczyzn zawierających związek małżeński jest równa 100?
e) Analogiczne badania 100 mężczyzn wstępujących związek małżeński dało następujące wyniki: lat, S=4 lata. Czy można twierdzić, że średni wiek kobiet wstępujących w związek małżeński jest niższy mężczyzn, ale zróżnicowanie wieku kobiet jest większe?
10.3. Wysunięto hipotezę, że 60% Polaków jest w wieku, że produkcyjnym. W celu sprawdzenia tej hipotezy zbadano wiek 6000 mieszkańców pewnego kompleksu budynków i stwierdzono, że spośród nich 4010 jest w wieku produkcyjnym.
a) Na poziomie istotności α=0,05 zweryfikować tę hipotezę (wobec hipotezy, że odsetek Polaków w wieku produkcyjnym różni się od 60%.
b) Zbudować 95% przedział ufności dla odsetka Polaków w wieku produkcyjnym.
źródło: