Zadanie Suma długości boku kwadratu i jego przekątnej jest równa 1. Oblicz długość przekątnej kwadratu.
źródło:
a+d=1
a+a\sqrt2=1
a(1+\sqrt2)=1
a=\frac{1}{1+\sqrt2}=\frac{1-\sqrt2}{(1+\sqrt2)(1-\sqrt2)}
a=\frac{1-\sqrt2}{1-2}=\frac{1-\sqrt2}{-1}
a=\sqrt2-1 bok kwadratu
d=a\sqrt2=(\sqrt2-1)*\sqrt2=2-\sqrt2 <-- odpowiedź
sprawdzenie: a+d=\sqrt2-1+2-\sqrt2=1