Zadanie 1 Suma długości promienia okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny o boku długości 6 cm i promienia okręgu opisanego na tym trójkącie jest równa… Zadanie 2 Promień okręgu wpisanego w trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 7 i 24 wynosi…
źródło:
Zadanie 2 Długość promienia okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym równa się połowie długości przeciwprostokątnej © trójkąta. r=\frac{c}{2}
z twierdzenia Pitagorasa c^2=a^2+b^2 c^2=7^2+24^2 c^2=49+576 c^2=625 c=\sqrt{625} c=625
r=\frac{c}{2}=\frac{25}{2}=12,5 <-- odpowiedź
Zadanie 1 h=\frac{a\sqrt3}{2}=\frac{6\sqrt3}{2}=3\sqrt3[cm]
r=\frac{1}{3}h
r=\frac{1}{3}**3\sqrt3=\sqrt3[cm] promień okręgu wpisanego
R=\frac{2}{3}h*3\sqrt3=2\sqrt3[cm] promień okręgu opisanego
r+R=\sqrt3+2\sqrt3=3\sqrt3[cm]