rozwiązanie układu równań
x+y=-6
x^2+y^2=116
--------
y=-6-x
podstawiam y
x^2+(-6-x)^2=116
x^2+36+12x+x^2=116
2x^2+12x+36-116=0
2x^2+12x-80=0|:2
x^2+6x-40=0
rozwiązanie równania kwadratowego
ax^2+bx+c=0
\Delta=b^2-4ac=36-4*(-40)=36+160=196
\sqrt\Delta=14
\Delta > 0
równanie ma 2 rozwiązania
x_1=\frac{-b-\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-6-14}{2}=-10
x_2=\frac{-b+\sqrt\Delta}{2a}=\frac{-6+14}{2}=4
x = - 10 lub x = 4
dla x = -10
y=-6-x
y=-6-(-10)=-6+10
y=4
dla x = 4
y=-6-x
y=-6-4
y=-10
y = 4 lub y = -10
sprawdzenie
-10+4=-6
(-10)^2+4^2=100+16=116
-------
4+(-10)=-6
4^2+(-10)^2=116
odpowiedź: liczby -10 i 4