x, y – szukane liczby
\left \{ {{x+y=9} \atop {x^2+y^2=41}} \right.
\left \{ {{y=9-x} \atop {x^2+(9-x)^2=41}} \right.
x^2+81-18x+x^2-41=0
2x^2-18x+40=0 \ |:2
x^2-9x+20=0 , -9x = -4x - 5x
x^2-4x-5x+20=0
x(x-4)-5(x-4)=0
(x-4)(x-5)=0
x=4 \ lub \ x = 5
,
y=9-x
x=4
y=5
x=5
y=4
Szukane liczby to 4 i 5.
Odpowiedź:
Mniejszą liczbą jest 4.