-
rysujemy trójkąt [mat]ABC[/mat]
kąt [mat]CAB=60[/mat] st
[mat]AC=10[/mat]
[mat]AB=a=4x[/mat]
z wierzchołka [mat]C[/mat] rysujemy wysokość [mat]CD=h[/mat]
[mat]\frac{AD}{DB}=\frac{1}{3}[/mat]
mamy
[mat]AD=x[/mat]
[mat]DB=3x[/mat]
[mat]\sin(60)=\frac{h}{10}[/mat]
[mat]h=\sin(60)10=\frac{\sqrt{3}}{3}10=5{\sqrt{3}}[/mat]
…
[mat]x^2=10^2-h^2=100-253=25[/mat]
[mat]x=5[/mat]
[mat]AB=45=20=a[/mat]
[mat]P=\frac{205*{\sqrt{3}}}{2}=50{\sqrt{3}[/mat]
-
trójkąt [mat]ABC[/mat]
prowadzimy wysokość [mat]CD=h[/mat]
[mat]AB=a=2,8[/mat]
[mat]AC=5[/mat]
kąt [mat]CAB=30[/mat] st
[mat]\sin(30)=\frac{h}{5}[/mat]
[mat]h=\sin(30)*5=\frac{1}{2}5=2,5[/mat]
[mat]P=\frac{2,82,5}{2}=3,5[/mat]
-
[mat]P=36\sqrt{3}[/mat]
[mat]P=\frac{a^2*\sqrt{3}}{4}[/mat]
[mat]36\sqrt{3}=\frac{a^2*\sqrt{3}}{4}[/mat]
[mat]36\sqrt{144}=a^2\sqrt{3}[/mat]
[mat]a^2=144[/mat]
[mat]a=12[/mat]
…
[mat]h=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/mat]
[mat]h=\frac{12\sqrt{3}}{2}=6\sqrt{3}[/mat]
-
wysokość z wierzchołka [mat]C=h_1[/mat]
wysokość z wierzchołka [mat]A=h_2[/mat]
[mat]AB=15[/mat]
[mat]AC=14[/mat]
[mat]P=84[/mat]
[mat]P=\frac{ah_1}{2}[/mat]
[mat]2P=15h_1[/mat]
[mat]168=15*h_1[/mat]
[mat]h_1=11,2[/mat]
analogicznie możemy policzyć h_2