c^2 = 4^2 + 8^2
c^2 = 16+64 = 80
c=\sqrt{80}=4\sqrt{5}
na obrazku zapomnialem zaznaczyc h, ale to bedzie nasza szukana wysokosc
dalej prosty układ równań do rozwiązania
a^2+h^2=4^2
(4\sqrt{5}-a)^2+h^2=8^2
-------
a^2+h^2=4^2
(4\sqrt{5}-a)^2+h^2=8^2
-----
a^2=16-h^2
16*5-8\sqrt5a+a^2+h^2=64
-----
a^2=16-h^2
80-8\sqr5a+16-h^2+h^2=64
96-8\sqrt5a=64
-8\sqrt5a=64-96
-8\sqrt5a=-32 |:(-8)
\sqrt5a=4
a=\frac{4}{\sqrt5}=\frac{4\sqrt5}{\sqrt5*\sqrt5}=\frac{4\sqrt5}{5}
-----
h^2=16-a^2=16-(\frac{4\sqrt5}{5})^2=16-\frac{16*5}{25}=16-3,2=12,8
h=\sqrt{12,8}\approx3,6
sprawdzenie:
a^2+h^2=4^2
(\frac{4\sqrt5}{5})^2+(\sqrt{12,8})^2=16
\frac{16*5}{25}+12,8=16
3,2+12,8=16
16=16
OK