Trzeci bok może być przyprostokątną:
a^2+10^2=20^2
a^2=400-100
a=\sqrt{300}=\sqrt{3*100}
a=10\sqrt3[cm] I możliwość
Może być także przeciwprostokątną:
c^2=a^2+b^2
c^2=10^2+20^2=100+400
c=\sqrt{500}=10\sqrt5[cm] II możliwość
Zadanie 7
Wyznaczasz najdłuższy bok - przeciwprostokątną:
a)
a = 2\sqrt2
b=3\sqrt2
c=3\sqrt3
Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to suma kwadratów przyprostokątnych równa się kwadratowi przeciwprostokątnej.
a^2+b^2=c^2
(2\sqrt2)^2+(3\sqrt2)^2=(3\sqrt3)^2
4*2+9*2=9*3
8+18=27
24\ne 27 Odpowiedź: Trójkąt nie jest prostokątny.
b)
a=\sqrt6
b=\sqrt{14}
c=2\sqrt5
(\sqrt6)^2+(\sqrt{14})^2=(2\sqrt5)^2
6+14=4*5
20=20 trójkąt jest prostokątny <–odpowiedź