Zadanie 1 - Mamy trojkat prostokatny o bokach a=6cm, b ,c (c to przeciw prostokatna)i kat L (alfa)= 30st. (30 stopni).
Dane: a=6 cm , kat L = 30st.
szukane: b=? , c=?
Musisz sie nauczyc co to jest sin (czytaj -sinus) a co to jest cos (czytaj cosinus)
SIN KATA (np.kata L) TO BOK PRZECIWLEGLY DO KATA L PODZIELONY PRZEZ PRZECIWPROSTOKATNA
COS KATA (np.kata L) TO BOK PRZYLEGLY DO KATA L PODZIELONY PRZEZ PRZECIWPROSTOKATNA
pewnie teraz zastanawiasz sie co to jest bok przeciwlegly…to ten bok ktory lezy naprzeciwko tego kata czyli sie z nim nie styka
-co to bok przylegly…to ten bok ktory tworzy ten kat razem z przeciwprostokatna czyli bezposrednio sie styka z tym katem
(mam nadzieje ze zrozumiales/zrozumialas.
na pewno na lekcji byly podawane wartosci sin , cos, tg, ctg dla poszczegolnych wartosci katow
i tak sin 30 stopni wynosi 1/2 , cos 30stopni wynosi: pierwiastek z 3 podzielone przez 2 (nie wiem jak zapisac piewiastek)
wracamy do naszego zadania
czyli cosL=a/c (cosl=pierwiastek z 3 podzielony przez 2, dlaczego patrz wyzej) czyli pierwiastek z 3 podzielony przez 2 =6/c czyli poprzeksztalceniu c razy pierwiastek z 3 = 2 razy 6 czyli c=12 podzielone przez pierwiastek z 3
Teraz obliczymy dlugosc boku b
sinL=b/c (sinL=1/2 dlaczego patrz wyzej) czyli 1/2=b/12podzielone przez pierwiastek z 3 czyli 12/pierwiastek z 3=2b czyli b=6/pierwiastek z 3
Odp.Boki tego trojkata wynosza b=6/pierwiastek z 3 i c=12/pierwiastek z 3.
ZADANIE 2
Trojkat prostokatny z dwoma katami po 45stopni i przeciwprostokatna c=15cm.
Dane:katL=45st. (na rysunku oba te katy oznacz jako L-alfa)
c=15cm
Szukane: a=? b=? , gdzie a=b
Jezeli oba katy wynosza po 45stopni, to mozemy przyjac, ze dlugosci bokow a i b sa sobie rowne, czyli jak obliczymy dlugosc boku a to bedziemy miec wszystko.
Sin 45stopni=pierwiastek z 2 podzielony przez 2 <-na pewno masz to podane w zeszycie
obliczymy sin (co to sinus patrz zadanie 1)
sinL=a/c (przypominam, ze a=b) czyli pierwiastek z 2 podzielony przez 2=a/15 czyli 2a=15pierwiastek z 2 czyli a= 15pierwiastek z 2 calosc podzielona przez 2. (przypominam ze a=b)
Odp.Boki tego trojkata wynosza 15pierwiastek z 2 wszystko podzielone przez 2.
POZDRAWIAM.